Primer semestre → segundo semestre. Horas pedagógicas sugeridas por el Programa.
Unidad 1 · 1° semestre · 60 horas
Números
En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con los números negativos. Reconocen que son necesarios para expresar cantidades de la vida diaria, como temperaturas bajo cero grados, deudas, niveles bajo del mar, etc. Trabajan diferentes representaciones y realizan las dos operaciones básicas: adición y sustracción números enteros.
Ver los 5 OA de esta unidad
- OA 1 Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros:
- Representando los números enteros en la recta numérica.
- Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Dándole significado a los símbolos + y – según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición).
- Resolviendo problemas en contextos cotidianos.
- OA 2 Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:
- Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
- Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.
- OA 3 Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).
- OA 4 Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje:
- Representándolo de manera pictórica.
- Calculando de varias maneras.
- Aplicándolo a situaciones sencillas.
- OA 5 Utilizar potencias de base 10 con exponente natural:
- Usando los términos potencia, base, exponente, elevado.
- Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal.
- Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal).
- Resolviendo problemas, usando la notación científica.
Unidad 2 · 1° semestre · 54 horas
Álgebra y funciones
En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con la noción de variable y lo hacen por medio de generalizaciones de cantidades; por ejemplo: el doble de una cantidad desconocida. Reconocen que las expresiones algebraicas son una nueva forma de expresarse y que tienen su equivalente en el lenguaje natural hablado.
Ver los 4 OA de esta unidad
- OA 6 Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.
- OA 7 Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax+ by + cza, b, c, ∈ ℤ.
- OA 8 Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas:
- Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales.
- Graficando los valores de la tabla.
- Explicando las características de la gráfica.
- Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
- OA 9 Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma: ax + b = c; x/a =b a, b y c ∈ ℕ; a ≠ 0
- ax + b < c; ax + b > c ; x/a < b; x/a > b
- a, b y c ∈ ℕ; a ≠ 0
Unidad 3 · 2° semestre · 57 horas
Geometría
En esta unidad, los estudiantes descubren relaciones entre la suma de ángulos interiores y exteriores de polígonos y conjeturan sobre el área de superficies de triángulos, paralelogramos y trapecios.
Ver los 5 OA de esta unidad
- OA 10 Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.
- OA 11 Mostrar que comprenden el círculo:
- Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo.
- Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo.
- Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria.
- Identificándolo como lugar geométrico.
- OA 12 Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo:
- Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros.
- Puntos, como el punto medio, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo.
- Triángulos y cuadriláteros congruentes.
- OA 13 Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.
- OA 14 Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.
Unidad 4 · 2° semestre · 57 horas
Probabilidad y estadística
En esta unidad, los estudiantes realizan sus propias encuestas y las aplican de manera censal (a toda la clase) o utilizan formas aleatorias de elegir a ciertos compañeros de la clase o del colegio, determinando el porcentaje de ciertas características por medio del muestreo.
Ver los 5 OA de esta unidad
- OA 15 Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.
- OA 16 Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.
- OA 17 Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango:
- Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población.
- Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado.
- Utilizándolos para comparar dos poblaciones.
- Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.
- OA 18 Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo:
- Estimándolas de manera intuitiva.
- Utilizando frecuencias relativas.
- Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.
- OA 19 Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.
