Primer semestre → segundo semestre. Horas pedagógicas sugeridas por el Programa.
Unidad 1 · 1° semestre · 57 horas
Números
En esta unidad, los estudiantes continúan profundizando en las operaciones con números enteros; se pone énfasis en que comprendan tanto las operaciones como el significado de número entero, por medio de representaciones y de la resolución de problemas contextualizados.
Ver los 5 OA de esta unidad
- OA 1 Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:
- Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales.
- Aplicando la regla de los signos de la operación.
- Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.
- OA 2 Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas:
- Representándolos en la recta numérica.
- Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).
- OA 3 Explicar la multiplicación y la división de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.
- OA 4 Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:
- Estimándolas de manera intuitiva.
- Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.
- OA 5 Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.
Unidad 2 · 1° semestre · 69 horas
Álgebra y funciones
En esta unidad, los estudiantes avanzan en las operaciones de expresiones algebraicas respecto de conceptos de geometría como el área y el volumen, para poder manipular las factorizaciones. El foco de esta unidad está en el concepto de función, que se introduce como un cambio lineal.
Ver los 5 OA de esta unidad
- OA 6 Mostrar que comprenden la operatoria de expresiones algebraicas:
- Representándolas de manera pictórica y simbólica.
- Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos.
- Determinando formas factorizadas.
- OA 7 Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal:
- Utilizando tablas.
- Usando metáforas de máquinas.
- Estableciendo reglas entre x e y.
- Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de Venn), de manera manual y/o con software educativo.
- OA 8 Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: ax = b; x/a = b, a ≠ 0; ax + b = c; x/a + b = c; ax = b + cx; a(x+b) = c; ax + b = cx + d | (a, b, c, d, e ∈ ℚ).
- OA 9 Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.
- OA 10 Mostrar que comprenden la función afín:
- Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal.
- Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
- Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
- Relacionándola con el interés simple.
- Usándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Unidad 3 · 2° semestre · 48 horas
Geometría
En esta unidad, los estudiantes descubren y aplican las fórmulas del área de superficies y del volumen de prismas rectos y de cilindros. Para ello, comienzan con cuerpos conocidos, como el cubo, y trabajan con sus redes para determinar las relaciones entre largo, ancho y alto, necesarias para desarrollar el nuevo conocimiento.
Ver los 4 OA de esta unidad
- OA 11 Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros:
- Estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen.
- Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie.
- Transfiriendo la fórmula del volumen de un cubo (base por altura) en prismas diversos y cilindros.
- Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.
- OA 12 Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.
- OA 13 Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando:
- Los vectores para la traslación.
- Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión.
- Los puntos del plano para las rotaciones.
- OA 14 Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a la simetría de polígonos y poliedros y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.
Unidad 4 · 2° semestre · 54 horas
Probabilidad y estadística
En esta unidad, los estudiantes trabajan los conceptos de medidas de posición, percentiles y cuartiles, representan los datos, utilizando varios tipos de gráficos, y pueden trabajar con datos agrupados o no agrupados.
Ver los 3 OA de esta unidad
- OA 15 Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles:
- Identificando la población que está sobre o bajo el percentil.
- Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
- Utilizándolas para comparar poblaciones.
- OA 16 Evaluar la forma en que los datos están presentados:
- Comparando la información de los mismos datos representada en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y debilidades de cada uno.
- Justificando la elección del gráfico para una determinada situación y su correspondiente conjunto de datos.
- Detectando manipulaciones de gráficos para representar datos.
- OA 17 Explicar el principio combinatorio multiplicativo:
- A partir de situaciones concretas.
- Representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y/o con software educativo.
- Utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.
