Primer semestre → segundo semestre. Horas pedagógicas sugeridas por el Programa.
Unidad 1 · 1° semestre · 30 horas
Representar y modelar situaciones de cambio por medio de funciones
Conocimiento y comprensión
Se espera que los estudiantes comprendan que las funciones sirven para representar y modelar situaciones de cambio; el foco está en las nociones básicas de reversibilidad y composición de funciones en situaciones concretas.
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- OA 1 Utilizar diversas formar de representación al argumentar acerca de la resultante de la composición de funciones y la existencia de la función inversa de una función dada.
Unidad 2 · 1° semestre · 60 horas
Reconocer un patrón infinito y la noción de límite
Conocimiento y comprensión
Los estudiantes utilizan sus conocimientos de regularidades y patrones en esta unidad, para acercarse de manera intuitiva a la noción de límite. Trabajan con sucesiones naturales para generalizar al caso real e incluir en su vocabulario los términos de continuidad, convergencia y divergencia.
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- OA 2 Argumentar acerca de la existencia de límites de funciones en el infinito y en un punto para determinar convergencia y continuidad en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Unidad 3 · 2° semestre · 72 horas
Modelar situaciones de cambio con derivadas
Conocimiento y comprensión
Los estudiantes comprenden las nociones básicas de la derivada como la razón de cambio y la pendiente de la tangente a la curva. En ambos casos, se ve de forma intuitiva que la derivada implica un límite y que permite dar respuestas a problemas geométricos, económicos o científicos.
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- OA 3 Modelar situaciones o fenómenos que involucren rapidez instantánea de cambio y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
- OA 4 Resolver problemas que involucren crecimiento o decrecimiento, concavidad, puntos máximos, mínimos o de inflexión de una función, a partir del cálculo de la primera y segunda derivada, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Unidad 4 · 2° semestre · 66 horas
Comprender la integral como proceso de reversibilidad y cálculo de áreas
Conocimiento y comprensión
Los estudiantes comprenden que la integral es el proceso inverso de derivar y, además, sirve para encontrar el área bajo la curva. Se comienza con funciones conocidas, sus derivadas y antiderivadas, para continuar con la integral definida y con aplicaciones en geometría, ciencias o economía. Las
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- OA 5 Modelar situaciones o fenómenos que involucren el concepto de integral como área bajo la curva en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales, y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
